а) две точки пересечения (два корня)
b)
Объяснение:
a) 
в) 
окружность R=3, O(0;0) и
парабола с ветвями вниз, вершина(0;4)
четыре точки симметричные относительно
оси "y"
б) xy=3 или 
гипербола, точка симметрии (0;0)
окружность R=2 центр (0,0)
точек пересечения графиков нет, самые близкие точки к началу кординат в точках х=у, у гиперболы 
и 
у окружности 
и 
г) 
это две окружности: одна R=4, центр (0;0)
другая R=2 центр (0;2), точка касания (0;4) одна.
ну а графики придется рисовать по клеткам, используя циркуль и лекала для точности построения. Удачи.
f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6
Продифференциируем функцию
f ' (x) = x^2 - 2x
Приравняем производную к нулю
x^2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
x = 0, или x - 2 = 0
Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два
Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках
(минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность)
f ' (1) = 1 - 2 = - 1
Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля производная функции положительна (сама функция возрастает), на промежутке от нуля до двух производная отрицательна (функция убывает), а на промежутке от двух до плюс бесконечности производная опять становится положительной, а функция возрастает...
Точка "ноль" - точка максимума
Точка "два" - точка минимума
Фатимка, дальше я не знаю, как решать, но надеюсь, что материал вам пригодится