(ответы без объяснения не нужны) Сколько разных трехзначных чисел можно записать с цифр

1, 3, 6, 9, используя в записи числа цифру не более одного раза?

а) 64 числа; б) 48 чисел; в) 24 числа; г) 6 чисел.

Question

Алгебра: (ответы без объяснения не нужны) Сколько разных трехзначных чисел можно записать с цифр 1, 3, 6, 9, используя в записи числа цифру не более одного раза? а) 64 числа; б) 48 чисел; в) 24 числа; г) 6 чисел.

gigov1610sp · Accepted Answer

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a_n=a_1+d(n-1)

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

MOGZ ответил