Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
2.0,7(х+4)=0,6(х-6)+8,7
0,7х+2,8=0,6х-3,6+8,7
0,7х+2,8=0,6х+5,1
0,7х-0,6х=5,1-2,8
0,1х=2,3
х=23
3.(9х+5)-(8х+6)=7
9х+5-8х-6=7
х-1=7
х=8
4.Если р=7,q=2,то p+q/2p-q=7+2/2*7-2=9/12=3/4