75 6. Упростите выражение
х? — 36
1 х= +12x+36 x+6 52
- +
х+4 х? + 6x x — 8x° +16x x — 4 (х – 4)?
запишите:
1) ответ в 1 действий
2) дробь получившаяся после преобразования дроби
х2 +12х + 36
х* – 8х2 +16x
3) ответ во 2 действии
4) ответ в 3 действии
5) ответ в 4 действии
ПОМНИТЕ
3x⁴+5x³+ax²+bx+10 |_x²+x-2
3x⁴+3x³-6x² | 3x³+2x-5
2x³+(a+6)x²+bx
2x³+2x²-4x
(a+4)x²+(b+4)x+10
-5x²-5x+10
(a+9)x²+(b+9)x
(a+9)x²+(b+9)x=0 ⇒
a+9=0 a=-9
b+9=0 b=-9
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.
2-й метод.
y=3x⁴+5x³+ax²+bx+10 x²+x-2
x²+x-2=0 D=9 x₁=-2 x₂=1
y(-2)=3*(-2)⁴+5*(-2)³+a*(-2)²+b*(-2)+10=48-40+4a-2b+10=4a-2b+18=0
y(1)=3*1⁴+5*1³+a*1²+b*1+10=3+5+a+b+10=a+b+18=0
4a-2b+18=0 |÷2 2a-b=-9
a+b+18=0 a+b=-18
Суммируем эти уравнения:
3a=-27
a=-9 ⇒
-9+b=-18
b=-9.
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.