Если a>0 и b>0, то доказать можно. Например, если a=-1 и b=-1, то неравенство не выполняется: слева отрицатнльное число, справа - положительное. Доказываем, для положительных a и b. Раскрываем скобки и переносим 4ab из правой части в левую: b a^2 + b + a b^2 + a - 4ab >= 0 Выражение (-4ab) разобъём на 2, т.е. (-4ab) = -2ab - 2ab и сгруппируем члены: (b a^2 - 2ab + b) + (a b^2 - 2ab + a) >= 0 b (a^2 - 2ab + 1) + a (b^2 - 2ab + 1) = b (a-1)^2 + a (b-1)^2 >=0 Как видно, если a и b положительные, то неравенство выполняется.
D(sinx)=R
D(2+sinx)=R
E(sinx)=[-1;1]
E(2+sinx]=[2+(-1);2+1]=[1;3]
2)y=cosx-1
D(cosx)=R
D(cosx-1)=R
E(cosx)=[-1;1]
E(cosx-1)=[-1-1;1-1]=[-2;0]
3)y=2sinx
D(sinx)=R
D(2sinx)=R
E(sinx)=[-1;1]
E(2sinx)=[2(-1);2*1]=[-2;2]