Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.
а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).
Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
k₁ = -4, значит, k₂ = -4;
Вычислить b₂:
Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:
3 = -4 * (- 5) + b₂:
3 = 20 + b₂:
3 - 20 = b₂:
b₂ = -17;
Уравнение второй функции:
у = -4х - 17.
б) Постройте график данной функции f(x) ( ).
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Сейчас можно найти AB по теореме Пифагора: AB^2=AM^2+BM^2 AB^2=12^2+9^2; AB^2=144+81; AB^2=225; AB=15; Теперь можем найти MC: BM^2=AM*MC 9^2=12*MC; MC=81/12; MC=6.75; Теперь также по теореме Пифагора: BC^2=MC^2+BM^2 6.75^2+9^2=BC^2; 45.5625+81=BC^2; BC^2=126.5625; BC=11.25; Теперь, зная все стороны и высоту, можно найти и периметр, и площадь: P(ABC)=15+12+6.75+11.25; P(ABC)=45; S(ABC)=((12+6.75)*9)/2; S(ABC)=84.375;
P.S. Теоремой Пифагора можно воспользоваться, т.к. Высота образует с одной из сторон прямой угол.
В решении.
Объяснение:
Задание 1.
Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.
а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).
Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
k₁ = -4, значит, k₂ = -4;
Вычислить b₂:
Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:
3 = -4 * (- 5) + b₂:
3 = 20 + b₂:
3 - 20 = b₂:
b₂ = -17;
Уравнение второй функции:
у = -4х - 17.
б) Постройте график данной функции f(x) ( ).
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
y = −4x + 3 у = -4х - 17
Таблицы:
х -1 0 1 х -6 -5 -4
у 7 3 -1 у 7 3 -1
По вычисленным точкам построить графики.