Несколько боксёров участвовали в турнире по системе «проигравший выбывает». Бои шли последовательно. - id1864337320221125 от Dasulya21 25.11.2022 02:15

Question

Алгебра: Несколько боксёров участвовали в турнире по системе «проигравший выбывает». Бои шли последовательно. Известно, что у участников каждого боя число предыдущих побед отличалось не более чем на 1 1 , а победитель турнира одержал победы в N боях. Какое наименьшее число участников (включая победителя) могло быть в турнире, если =2 N = 2 ? Если . ЗАДАНИЕ С СИРИУСА

Dasulya21 · Accepted Answer

Y + 4/x = -2 |*x
x - 4/y = 3 |*y

xy + 4 = -2x
xy - 4 = 3y

xy + 2x = -4
xy - 3y = 4 |*(-1)

xy + 2x = -4
+
-xy + 3y = -4
___
2x + 3y = -8
x = (-8 - 3y) / 2

x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y) / 2 * y - 3y = 4

x = (-8 - 3y) / 2
(-8 - 3y)*y / 2 - 3y = 4

x = (-8 - 3y) / 2
(-8y - 3y^2) / 2 - 3y = 4 |*2

x = (-8 - 3y) / 2
-8y - 3y^2 - 6y = 8

x = (-8 - 3y) / 2
-3y^2 - 14y = 8

-3y^2 - 14y = 8
-3y^2 - 14y - 8 = 0
D = (-14)^2 - 4*(-3)*(-8) = 196 - 96 = 100 = 10^2
y1 = (14-10) / (-6) = -2/3
y2 = (14+10) / (-6) = -4
Отсюда,
х1 = -8 - 3 * (-2/3) / 2 = (-8 + 2) / 2 = -3
х2 = -8 - 3 * (-4) / 2 = (-8 + 12) / 2 = 2.

ответ: (-3 ; -2/3) (2 ; -4)

MOGZ ответил