За олівець і ручку заплатили 4,5 грн, а за таких же 4 олівці і 3 ручки - 15 грн. Скільки коштує один олівець і скільки одна ручка? Нехай один олівець коштує х грн, а одна ручка- у грн. Складіть і розв'яжіть систему рівнянь.
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом. 16,4:8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30° Т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. Получаем, что каждый из углов при основании нашего равнобедренного треугольника равен 30°. Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120° ответ: 30°, 30°, 120°
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является одновременно медианой этого треугольника и разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является катетом. 16,4:8,2 = 2 (раза) - во столько гипотенуза больше катета, следовательно, противолежащий катету угол равен 30° Т.к. исходный треугольник является равнобедренным, то его углы при основании равны. Получаем, что каждый из углов при основании нашего равнобедренного треугольника равен 30°. Т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол при вершине равен 180°-2*30°=180°-60°=120° ответ: 30°, 30°, 120°
Пусть х грн. - цена карандаша; у грн. - цена ручки.
{х + у = 4,5
{4х + 3у = 15
- - - - - - - - - -
{у = 4,5 - х
{4х + 3 · (4,5 - х) = 15
4х + 13,5 - 3х = 15
4х - 3х = 15 - 13,5
х = 1,5 (грн.) - цена карандаша
у = 4,5 - 1,5 = 3 (грн.) - цена ручки
Відповідь: 1,5 грн. - ціна олівця; 3 грн. - ціна ручки.