Question

Найти частное решение уравнения d^2y/dx^2=dy/dx, y=2, dy/dx=1, при x =0​

Answer 1

$y''= y'\\ y''- y' = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - k = 0 \\ k (k - 1) = 0\\ k_1 = 0 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{0} + C_2 {e}^{x} \\ y = C_1 + C_2 {e}^{x}$

общее решение

$y(0) = 2,y'(0) = 1$

$y = C_2e {}^{x}$

$\left \{ {{C_1 + C_2 = 2} \atop {1 = C_2} } \right. \\ \\ \left \{ {{C_2 = 1} \atop {C_1 = 1} } \right.$

$y = 1 + e {}^{x}$

частное

Answer 2

2x+y= 5

3x+2y=12

= 5 - 2x

3x+ 2y=12

3x+2(5-2x)=12

x=- 2

y=5-2×(-2)

= 9

Объяснение:

x. y) (-2.9)

[2×(-2)+9

3×(-2)+2×9=12

5 = 5

12 = 12

(×, у) = (-2,9)

Отвеь. (-2, 9)