Пусть пешеход из А до встречи х км
Тогда второй, из В х км.
Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна (3-х):12 км/мин
Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин
Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:
Первый шел х:((3-х):12)
Второй шел (3-х):(х:48)
Составим уравнение из равенства времени до места встречи:
х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)
После некоторых преобразований и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение
х²-8х+12=0
Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно)
6 и 2.
Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км.
ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А.
( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)
- 2sin²x - √3*2sinx *cosx=0;
-2sinx(sinx -√3cosx) = 0 ;
[ sinx = 0 ; sinx -√3cosx =0 ;
a) sinx = 0 ⇒ x = π*k , k∈Z ;.
b) sinx -√3cosx =0 ⇔tqx =√3 ⇒x =π/3 + π*k , k∈Z.
ответ : π*k ; π/3 + π*k , k∈Z.
2sin²x = 1 +cosx ;
- (1 -2sin²x) = cosx ;
- cos2x = cosx ;
cos2x +cosx =0 ;
* * * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2* cos(α - β)/2 * * * * *
2cos3x/2*cosx/2 =0 ;
cos3x/2 = 0 ⇒3x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x = π/3+2π/3*k , k∈Z ;
cosx/2 =0⇒x/2 =π/2+π*k , k∈Z⇔x = π+2π*k ,k∈Z.
ответ : π/3+2π/3*k ; π+2π*k , k∈Z.