Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = 1 - 4/4x-1

Answer 1

$y=1-\dfrac{4}{4x-1}\ \ ,\ \ \ \ \ OOF:\ x\ne \dfrac{1}{4}\ \ ,\\\\\\y'=\dfrac{4\cdot 4}{(4x-1)^2} \ne 0\ \ ,\ \ \ x\ne 0,25\\\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ +++(0,25)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \ \ \ (0,25)\ \ \nearrow \\\\\\y(x)\ vozrastaet\ \ pri\ \ x\in (-\infty ;\ 0,25\ )\cup (\ 0,25\ ;+\infty \, )$

Промежутков убывания нет. Функция всюду на ООФ возрастает .