Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, таким образом, что половина одного угла равна трети другого. Чему равен больший из этих двух углов
Для начала cоставим систему уравнений: у = 12/(х-2) у-0,5 = 15/х Подставим первое во второе, получим: 12/(х-2) - 0,5 = 15/х Перенесем: 12/(х-2) - 15/х = 0,5 под общий знаменатель: (12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 30 - 3х = 0,5х (2) - х х (2) - это х в квадрате -3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 -0,5х (2) - 2х + 30 = 0 0,5х (2) + 2х - 30 = 0 х (2) + 4х - 60 = 0 D = 16 + 4*60 = 256 корень из D = 16 х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный Значит скорость пешехода х = 6 км/ч скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода. По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения: 12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода. Составим систему уравнений: у = 12/(х-2) у-0,5 = 15/х Подставим первое во второе, получим: 12/(х-2) - 0,5 = 15/х Перенесем: 12/(х-2) - 15/х = 0,5 под общий знаменатель: (12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 30 - 3х = 0,5х (2) - х х (2) - это х в квадрате -3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 -0,5х (2) - 2х + 30 = 0 0,5х (2) + 2х - 30 = 0 х (2) + 4х - 60 = 0 Д = 16 + 4*60 = 256 корень из Д = 16 х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный Значит скорость пешехода х = 6
у = 12/(х-2)
у-0,5 = 15/х
Подставим первое во второе, получим:
12/(х-2) - 0,5 = 15/х
Перенесем:
12/(х-2) - 15/х = 0,5
под общий знаменатель:
(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5
30 - 3х = 0,5х (2) - х
х (2) - это х в квадрате
-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0
-0,5х (2) - 2х + 30 = 0
0,5х (2) + 2х - 30 = 0
х (2) + 4х - 60 = 0
D = 16 + 4*60 = 256
корень из D = 16
х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч
х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный
Значит скорость пешехода х = 6 км/ч
скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч