Question

Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии 5; 2; -1; -4.

Answer 1

$(a_{n} ) -$ арифметическая прогрессия
Дано: 
$a_{1} = 5 \\ a_{2} = 2 \\$
Найти: $S_{20} \\$
Решение:
$S_{n} = \frac{(a_{1}+ a_{n} )*n }{2} \\ S_{20} = \frac{(a_{1} + a_{20})*20}{2} \\ a_{n} = a_{1} + d(n-1) \\ d = a_{2} - a_{1} = 2-5 = -3 \\ a_{20} = 5-3*19=5-57=-52 \\ S_{20} = \frac{(5-52)*20}{2} = \frac{-47*20}{2} = \frac{-940}{2} = -470$
ответ: $S_{20} = -470$.