Графики данных функций - это прямые, следовательно достаточно найти две точки для построения графика. В первом случае это могут быть точки (0,0) и (1,1). Во втором случае - (0,3) и (1,0). Первый график проходит через начало координат и располагается в первой и третьей четвертях и является возрастающим, т.е. при возрастании значение аргумента значение функции тоже возрастает. Второй график располагается в четвертой и второй четвертях, частично проходя через первую четверть, и является убывающим, т.е. при возрастании значения аргумента значение функции убывает.
Катер проплыл по течению реки 24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь 4 часа. Найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера 20 км/ч.
Скорость течения - х км/ч. По течению: t₁ = 24 /(20+x) ч. Против течения: t₂= 48 / (20-x) ч. Время на весь путь: t₁+t₂=4 ч. Уравнение: 24/ (20+х) + 48/(20-х) = 4 |×(20+x)(20-x) 24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x) |÷4 6(20-x) + 12(20+x) = (20+x)(20-x) 120-6x + 240 +12x= 400- x² 360 +6x -400+x²=0 x²+6x - 40=0 D= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196 ; √D=14 x₁= (-6-14) /2 =-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной x₂= (-6+14)/2 = 8/2 =4 (км/ч) скорость течения реки 20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению 20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки проверим: 24/24 + 48/16 = 1+3 = 4 (ч.) на весь путь
