x- скорость 1(v1);
x+8-скорость2(v2);
10/x - время1(t1);
(34-10)/(x+8) - время2(t2);
Осталось лишь из этого составить логическое уравнение:
t1=t2+полчаса
10/x=(34-10)/(x-8)+0,5
10/x=24/(x-8)+0,5
10/x=(48+x+8)/(2x+16)
10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0
(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0
20x+160-56x-x^2=0
x^2+36x-160=0
D=1296+640=1936=44^2
x1=(-36+44)/2=8/2=4
x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.
v2=v1+8=4+8=12 км/ч
ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.
Главное, чтобы вам было понятно решение.
Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).
U=x(км/ч) __> 10км <___U=x+8(км/ч)
A<^>B
Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.
Составим уравнение:
(10-1/2х)/х = 24\(х+8)
24х = (х+8)*(10-1\2х)
24х = 10х-1\2х²+80-4х
24х = -1/2х²+6х+80
1/2х²+18х-80 = 0
х²+36х-160 = 0
D=1296+640=1936=44²
х1 = -40км/ч <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х2= 4км/ч
Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.
ответ: 12км/ч.
=)...€∫∫