1) Сторона правильного многоугольника равна 4√3 см, а радиус вписанной в него окружности -6 см. Чему равно число сторон этого многоугольника? 2) Градусные меры двух углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 730 и 1250. Найдите градусные меры остальных углов четырехугольника.
3) В окружность, радиус которой равен 42 см, вписан правильный шестиугольник. Найдите его периметр
1) на картинке
2) Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противолежащих углов равна 180гр
73+125≠180, значит эти углы прилежат к одной стороне, найдем два других
180-73=107гр
180-125=55гр
ответ 107 гр и 55гр
3)
В шестиугольнике проведем большие диагонали, которые делят шестигранник на шесть равнобедренных треугольников.
Градусная мера окружности равна 3600, тогда шестиугольник делит окружность на шесть равных дуг. Дуга АС = 360 / 6 = 600, тогда центральный угол треугольника АОС равен так же 600, а следовательно треугольник АОС равносторонний, ОА = ОС = АС = R = 42 см.
Тогда периметр шестиугольника равен: Р = 6 * АС = 6 * 42 = 252 см.
ответ: Периметр шестиугольника равен 252 см.