Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Иррациональные числа
ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π
Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.
О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].
К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.
Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].
1
(-1)2 – 4*(-1) - 5 = 0
1+4-5=0
0=0
ответ: да, является
2.
0,5х = -4,5
х = -4,5 : 0,5
х= -9
ответ: х = - 9
3.
4-Зх = 3.
-3х = 3 – 4
х = -1 : (-3)
х= 1/3
ответ: х = 1/3
4.
Зх - 7 = х - 11.
3х – х = 7-11
2х = - 4
х = - 4 : 2
х = - 2
ответ: х = - 2
5. Нет условия
6.
х лет сестре
2х лет – брату
Уравнение
х + 2х = 24
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8 лет сестре
2 * 8 = 16 лет брату
ответ: 8 лет; 16 лет
7.
10 - ((2х + 1) - х)= Зх.
10 - (2х + 1 - х)= Зх
10 - (х + 1)= Зх
10 - х - 1= Зх
9 - х = 3х
4х = 9
х = 9 : 4
х = 2,24
8.
Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) = - г.
1) r = 3(y – x)
2) x = y – r/3
3) y = x + r/3
9.
х девочек в классе
(25-х) мальчиков в классе
Уравнение
2х + 3 *(25 – х) = 63
2х + 75 – 3х = 63
- х = - 75 + 63
- х = - 12
х = 12 девочек в классе
25-12 = 13 мальчиков в классе
ответ: 12 девочек
На фото, по вопросам пишите.