Question

Сума першого і третього членів арифметичної прогресії а1+а3 = 9⅓, а а1- а3=⅔. Знайти четвертий член і номер члена, який доріанює - 6.​

Answer 1

a4=4, n=34

Объяснение:

додати два вирази , тоді

2а1=10, а1=5.

а3=9 1/3-5=4 1/3,

d=(4 1/3 -5)/(3-1)=-2/3 /2=-1/3

a4=a3+d=4 1/3+(-1/3)=4

a(n)=a1+d(n-1),

-6=5-1/3(n-1),

1/3(n-1)=11,

n-1=11×3=33,

n=34

Answer 2

Объяснение:

$a_1+a_3=9\frac{1}{3} \ \ \ \ a_1-a_3=\frac{2}{3} \ \ \ \ a_4=?\ \ \ \ a_n=-6\ \ \ \ n=?\\$

Суммируем эти уравнения:

2*a₁=10 |÷2

a₁=5.

Вычитаем из первого уравнения второе:

2*a₃=8²/₃ |÷2

a₃=4¹/₃.

a₃=5+2d=4¹/₃

2d=-2/3 |÷2

d=-1/3.

a₄=5+3*(-1/3)=5-1=4

a₄=4.

$a_n=5+(n-1)*(-\frac{1}{3})=-6\\5-\frac{n}{3}+\frac{1}{3} =-6\\5\frac{1}{3} -\frac{n}{3} =-6\\\frac{n}{3} =11\frac{1}{3} \\\frac{n}{3} =\frac{34}{3}\ |*3\\n=34.$

ответ: a₄=4,   n=34.