1) рассм |5x-13| - |6-5x| = 7
выражения под модулем обращаются в ноль в х=1,2 и х=2,6
а) рассм промежуток x < 1,2
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| остается
-(5х-13)-(6-5х)=7
-5х+13-6+5х=7
7=7 множество решений на промежутке x < 1,2
б) рассм промежуток 1,2 <= x <= 2,6
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| меняет знак на противоположный
-(5х-13)-(-(6-5х))=7
-5х+13+6-5х=7
-10х=-12
х=6/5
х=1,2 удовлетворяет 1,2 <= x <= 2,6
значит х=1,2 - это решение на промежутке 1,2 <= x <= 2,6
в) рассм промежуток x > 2,6
на этом промежутке
|5х-13| остается
|6-5х| меняет знак на противоположный
(5х-13)-(-(6-5х))=7
5х-13+6-5х=7
-7=7 нет решений на промежутке x>2,6
ОТВЕТ х=6/5 - это решение
Если в квадратном уравнении отсутствует свободный член (с=0) или второй член (b=0), то квадратное уравнение называется неполным (а не равно 0).
(а'+5)х^2+(a'^2-25)=0 (Написал в уравнении а', что бы не путать его с коэффициентом а при х^2)
У нас с=a'^2-25, b=0, а=а'+5
Уравнение неполное само по себе, b=0. Значит оно будет оставаться неполным при любых а', кроме а'+5=0.
а=-5. При а=-5 наше неполное квадратное уравнение выродится в тождество. Если вы, в школе рассматриваете уравнение вида ax^2=0 как неполное, то эна этом все.
Чаще неполными считаются только уравнения вида ax^2+bx=0 и ax^2+c=0, без ax^2=0, в таком случае еще нужно учесть, что бы с<>0
т.е. a'^2-25<>0
a'<>+/-5
ответ. a є R, кроме а=-5. или a є R, кроме а=+/-5
(x-y)(x+y)=15
x-y=15 или x+y=15
x=15+y или x=15-y