М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sasha13410
sasha13410
30.01.2021 10:53 •  Алгебра

Дано уравнение cos(3п/2+2x)=cosx А)Решите уравнение
Б)Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 5п/2 4п

👇
Ответ:
dbonapik
dbonapik
30.01.2021

Объяснение:

по формуле приведения

sin2x=cosx

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0 и 2sinx-1=0

x=пи/2+пи*n

sinx=1/2

x= (-1)^n* arcsin 1/2 + Пиn

x = (-1)^n* Пи/6 + Пn, n принад. Z

б) от 5пи/2 до 4пи

от 2.5 пи до 4 пи

n=1 x=5пи/6

=2 х=2пи+п/6 еще нет подходит

=3 х=3пи-п/6 = 2 целых 5/6 пи подходит

=4 ч=пи/6+4пи уже не подходит

вроде так

4,7(46 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
likery
likery
30.01.2021

1)   x+y=1-z

   x^2+y^2=(1-z^2)=(1-z)*(1+z)

   x^3+y^3= (1-z^3)=(1-z)*( 1+z+z^2)  

Положим что  x≠-y , тогда возможно поделить  второе уравнение на первое.

Делим второе уравнение на  первое:

(x^2+y^2)/(x+y)= 1+z

cкладываем с:

(x^2+y^2)/(x+y)  +x+y=(1-z)+(1+z)=2

(2x^2+2y^2+2xy)/(x+y)=2

x^2+xy+y^2=x+y

xy= (x+y) -(x^2+y^2)=(1-z)-(1-z^2)= z^2-z

x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)=(1-z)*(1-z^2 -(z^2-z) )=(1-z)*(1+z-2z^2)=

=(1-z)*(1+z+z^2)

(1-z)*(1+z-2z^2 -1-z-z^2)=0

(1-z)*(-3z^2)=0

либо z=1 ; либо  z=0

Если z=1,  то  x+y=0 ,что  противоречит предположению, значит z=0.

x+y=1  (x^2+2xy+y^2=1)

x^2+y^2=1

2xy=0

либо  x=0 , либо  y=0.

Таким  образом имеем решения:

(0;1;0) ;(1;0;0)    ( в скобках  (x;y;z) )

Либо, если  x=-y  → z=1 ,но  тогда  x^2+y^2=2x^2=0  →x=y=0 (0;0;1)

Таким образом решения- это все комбинации  единички и двух нулей:

ответ:  (0;0;1) ; (0;1;0) ; (1;0;0)

2) Похожий  принцип решения:

x+y=7/2 -z

1/x +1/y=7/2 -1/z=(x+y)/(xy)

xy=1/z

(7/2 -z)/(1/z) =7/2-1/z

(7/2-z)*z -7/2+1/z=0

тк  z≠0

(7-2z)*z^2 -7z +2=0

7z^2-2z^3 -7z+2=0

7z*(z-1) -2*(z^3-1)=0

7z*(z-1)  -2*(z-1)*(z^2+z+1)=0

(z-1)* (7z -2z^2-2z-2)=0

 z1=1

-2z^2+5z-2=0

2z^2-5z+2=0

D=25 -16=9=3^2

z=(5+-3)/4

z2=2 ; z3=1/2

1)   z1=1

    x+y=5/2  

    xy=1

Cистема теоремы Виета  имеет  два симметричных решения,что можно найти подбором:

x1=2;  y2=1/2

x2=1/2; y2=2

2)  z2=2

 Из  симметрии задачи относительно x,y,z ,тк решений аналогично так же 2 симметричных имеем:

x3=1 ;y3=1/2

x4=1/2 ;y3=1

3)  z3=1/2

 x5=1 ; y5=2

 x6=2 ; y6=1

ответ:  все перестановки  чисел  (1;1/2;2)

4,4(85 оценок)
Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

x/2 +y/2 -2xy=16          |×2

x+y=-2

x+y-4xy=32

-2-4xy=32

-4xy=32+2

-4xy=34                    |2

x=-17/(2y)

-17/(2y) +y=-2

(-17+2y²)/(2y)=-2

-17+2y²=-4y

2y²+4y-17=0; D=16+136=152

y₁=(-4-2√38)4=(-2-√38)/2

y₂=(-4+2√38)4=(√38 -2)/2

x₁+(-2-√38)/2=-2; x₁=(-4+2+√38)/2=(√38 -2)/2

x₂+(√38 -2)/2=-2; x₂=(-4-√38 +2)/2=(-2-√38)/2

ответ: ((√38 -2)/2; (-2-√38)/2); ((-2-√38)/2; (√38 -2)/2).

Система уравнений:

x/2 +y/2 +2xy=4

x-y=4

x/2 +y/2 +2xy=x-y                  |×2

x+y+4xy=2x-2y

4xy=2x-2y-x-y

4xy=x-3y

x-4xy=3y

x(1-4y)=3y

x=(3y)/(1-4y)

(3y)/(1-4y) -y=4

(3y-y+4y²)/(1-4y)=4

2(y+2y²)=4(1-4y)                   |2

2y²+y-2+8y=0

2y²+9y-2=0; D=81+16=97

y₁=(-9-√97)/4

y₂=(-9+√97)/4=(√97 -9)/4

x₁ -(-9-√97)/4=4; x₁=(16-9-√97)/4=(7-√97)/4

x₂ -(√97 -9)/4=4; x₂=(16+√97 -9)/4=(7+√97)/4

ответ: ((7-√97)/4; (-9-√97)/4); ((7+√97)/4; (√97 -9)/4).

4,6(69 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ