Сложим первое уравнение,домноженное на 2 со вторым:
Очевидно,что x и y не обращаются в ноль,так как число 19 простое и не имеет делителей на интервале (1;19)
Значит:
![\left \{ {{|x| \in [1;2]} \atop {|y| \in [1;2]}} \right](/tpl/images/0099/8562/6984c.png)
Из полученных отрезков лишь пара значений модулей удовлетворяет нашему уравнению:
Осталось лишь раскрыть модуль,сделаем это следующим образом:
Рассмотрим полиномы вида:
Подставим модули корней 
под степени 2,так как они являются четными и не меняют значение:
Очевидно,что для старших мономов вида 
обоих полиномов для обращения последних в ноль определен отрицательный знак.Это выполнимо в случае только одного отрицательного и одного положительного переменного.
Значит возможные целочисленные значения решения исходной системы:
тбидидпдмдмдпдидмлмдмд