ответ: мотоц1=40км/; мотоц2=45км/ч
Объяснение: пусть скорость одного мотоциклиста=х, а второго=х+5. Один мотоциклист потратил 180/х времени, а второй 180/(х+5). Если второй мотоциклист приехал раньше на 0,5 или 1/2 часа, то затратил на поездку меньше времени чем первый. Составим уравнение:
180/х-(180/(х+5))=1/2 |находим общий знаменатель: х(х+5)
(180х+900-180х)/(х(х+5)1/2
900/(х²+5х)=1/2 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
х²+5х=900×2
х²+5х=1800
х²+5х-1800=0
Д=25-4×(-1800)=25+7200=7225
х1=( -5-85)/2= -90/2= -45
х2= (-5+85)/2=80/2=40
Итак у нас есть 2 варианта значения х, но х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=40
Скорость 1-го мотоциклиста=40км/ч, тогда скорость 2-го=40+5=45км/ч
ответ: скорость победителя=12км/ч
Объяснение: пусть скорость 2-го велосипедиста=х, тогда скорость 1-го=х+4. Второй велосипедист потратил на дорогу 96/х времени, а первый 96/х+4. Первый велосипедист потратил времени на 4 меньше, чем второй на дорогу. Составим уравнение:
(96/х)-96(х+4)=4 | находим общий знаменатель: х(х+4)
(96х+384-96х)/х(х+4)=4
384/х²+4х=4 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
4(х²+4х)=384 |÷4
х²+4х=96
х²+4х-96=0
Д=16-4×(-96)=16+384=400
х1=( -4-20)/2= -24/2= -12
х2=(-4+20)/2=16/2=8
Итак у нас есть 2 значение х, но х1= -12 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=8.
Скорость второго велосипедиста=8км/ч, тогда скорость первого=8+4=12км/ч