Пусть x - число десятков, а y - число единиц. Тогда 10x+y=xy+12
10x-xy=12-y
x(10-y)=12-y
x=(12-y)/(10-y)
При y=0 получаем x=(12-0)/(10-0)=1.2 - не подходит
При y=1 x=(12-1)/(10-1)=11/9 - не подходит
При y=2 x=(12-2)/(10-2)=1.25 - не подходит
При y=3 x=(12-3)/(10-3)=1.5 - не подходит
При y=4 x=(12-4)/(10-4)=4/3 - не подходит
При y=5 x=(12-5)/(10-5)=7/5 - не подходит
При y=6 x=(12-6)/(10-6)=1.5 - не подходит
При y=7 x=(12-7)/(10-7)=5/3 - не подходит
При y=8 x=(12-8)/(10-8)=2 - подходит
При y=9 x=(12-9)/(10-9)=3 - подходит
Итак у нас получилось 2 варианта 28 и 39
ответ 28 и 39
двузначное число (a десятков и b единиц) = 10*a+b
оно больше, чем a*b на 12... получилось уравнение:
a*b + 12 = 10*a + b
a*b - b = 10*a - 12
(a-1)*b = 10*a - 12
b = (10*a - 12) / (a-1) = 2*(5*a - 6) / (a-1)
и (а) и (b) --это цифры: 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9
a≠0 (т.к. число двузначное))
a≠1 (т.к. получилось в знаменателе (a-1)))
и очевидно, что b--четное число...
можно еще так упростить:
b = (10*a - 10 - 2) / (a-1) = (10*(a-1) - 2) / (a-1) = 10 - (2 / (а-1))
и станет очевидно, что или а=2 или а=3; во всех остальных случаях в скобках получится дробь и b не будет цифрой...
получилось не так много вариантов:
a = 2 ---> b = 2*(5*2 - 6) / (2-1) = 2*4 = 8
a = 3 ---> b = 2*(5*3 - 6) / (3-1) = 15-6 = 9
a = 4 ---> b = 2*(5*4 - 6) / (4-1) = 2*14/3 (это НЕ цифра))
проверим:
число 28; произведение цифр 2*8=16; 28-16=12
число 39; произведение цифр 3*9=27; 39-27=12