Каждую сторону ромба можно уменьшить на любое число положительное "a" получившийся меньший ромб все равно будет подобен исходному, но если нам необходимо сохранить пропорции сторон и площади ромбов, а n это цело число то каждую сторону ромба будем уменьшать на четное количество раз, таким образом например: если исходный ромб имеет сторону 8 то его Р= 32, уменьшим каждую сторону вдвое и получим ромб со стороной 4 тогда площадь этого ПОДОБНОГО ромба будет 16, что соответствует целому параметру n и т.д.
Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
y(ln 7) = -51
Объяснение:
y = e^(2x) - 14e^x - 2; x € [0; 2]
Найти наименьшее значение.
Сначала найдем значения на концах отрезка:
y(0) = e^0 - 14*e^0 - 2 = 1 - 14 - 2 = - 15
y(2) = e^4 - 14*e^2 - 2 ≈ 54,6 - 103,45 - 2 = -50,85
Теперь найдем экстремум, приравняв производную к 0.
y' = 2e^(2x) - 14e^x = 0
2e^x*(e^x - 7) = 0
e^x > 0 при любом х, поэтому единственный корень:
e^x = 7
x = ln 7 ≈ 1,946 € [0; 2]
y(ln 7) = e^(2ln 7) - 14*e^(ln 7) - 2 = e^(ln 49) - 14*e^(ln 7) - 2 = 49 - 14*7 - 2 = -51
Это и есть точка минимума.