х|x| = x
При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x
х² = x
х² - x = 0
х(х -1) = 0
х = 0 или х = 1
(т.е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)
При х < 0 уравнение имеет вид: х*(-x) = x
- х² = x
- х² - x = 0
- х(х +1) = 0
х = 0 или х = - 1
(т.е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)
Имеем:
при х ≥ 0 при х < 0
х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1
=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1
ответ: 3.
Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t
а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:
t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:
t=2
t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:
х^2=2
х^2=1, отсюда:
х=корень из 2
х=минус корень из 2
х=1
х=-1
Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай
б)х^4-10х^2+9=0
х^2=9
х^2=1
ответ:х=3
х=-3
х=1
х=-1
в)х^4-5х^2+4=0
х^2=4
х^2=1
ответ:х=2
х=-2
х=-1
х=1
г)х^4-26х^2+25=0
х^2=25
х^2=1
ответ:х=5
х=-5
х=1
х=-1
д)х^4-20х^2+64=0
х^2=16
х^2=4
ОТвет:х=4
х=-4
х=2
х=-2
В решении.
Объяснение:
Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год .Швидкість течії становить 1 км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії.
Катер 16 км по течению реки и 30 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч . Скорость течения составляет 1 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х + 1 - скорость катера по течению.
16/(х + 1) - время катера по течению.
х - 1 - скорость катера против течения.
30/(х - 1) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
16/(х + 1) + 30/(х - 1) = 1,5
Общий знаменатель (х-1)(х+1), надписать над числителями дополнительные множители, избавиться от дроби:
16*(х - 1) + 30*(х + 1) = 1,5*(х-1)(х+1)
16х - 16 + 30х + 30 = 1,5х² - 1,5
-1,5х² + 46х + 14 + 1,5 = 0
-1,5х² + 46х + 15,5 = 0/-1
1,5х² - 46х - 15,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =2116 + 93 = 2209 √D=47
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(46-47)/3 = -1/3, отбросить, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(46+47)/3
х₂=93/3
х₂=31 (км/час) - собственная скорость катера.
31 - 1 = 30 (км/час) - скорость катера против течения.
Проверка:
16/32 + 30/30 = 0,5 + 1 = 1,5 (часа), верно.