Для преобразования заданного выражения в многочлен нам необходимо выполнить операцию раскрытия скобок, то есть умножить все члены одной скобки на все члены другой скобки.
Итак, у нас есть выражение: (а+3в)×(а в квадрате-6ав-в в квадрате)
Для раскрытия скобок умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
(а+3в) × а в квадрате = а × а в квадрате + 3в × а в квадрате
(а+3в) × -6ав = а × -6ав + 3в × -6ав
(а+3в) × -в в квадрате = а × -в в квадрате + 3в × -в в квадрате
Теперь у нас получились шесть слагаемых:
а × а в квадрате + 3в × а в квадрате + а × -6ав + 3в × -6ав + а × -в в квадрате + 3в × -в в квадрате
Упростим каждое слагаемое:
а × а в квадрате = а в квадрате × а = а в кубе (потому что у нас получилось произведение одинаковых переменных)
3в × а в квадрате = 3ва в кубе (перемножаем коэффициенты и переменные)
а × -6ав = -6а в квадрате в умножении на в в кубе (также перемножаем коэффициенты и переменные, и учитываем, что у нас получается произведение переменных разных степеней)
3в × -6ав = -18ав в кубе (аналогично)
а × -в в квадрате = -а в квадрате в умножении на в в кубе (еще раз перемножаем коэффициенты и переменные)
3в × -в в квадрате = -3в в квадрате в умножении на в в кубе (аналогично)
Теперь просто соединим все слагаемые вместе:
а в кубе + 3ва в кубе - 6а в квадрате в умножении на в в кубе - 18ав в кубе - а в квадрате в умножении на в в кубе - 3в в квадрате в умножении на в в кубе
Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет:
а в кубе + 3ва в кубе - 6а в квадрате в умножении на в в кубе - 18ав в кубе - а в квадрате в умножении на в в кубе - 3в в квадрате в умножении на в в кубе.
Надеюсь, ответ был понятен и подробным. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Первым шагом нужно перемножить коэффициенты перед x, y и y в степени. В данном случае у нас есть коэффициент -1.2 и 6:
-1.2 * 6 = -7.2
Теперь у нас есть -7.2 перед x и y в степени. Теперь нужно перемножить x и x в степени:
x * x^3 = x^(1+3) = x^4
Теперь у нас есть -7.2x^4 перед y в степени. При умножении y и y в степени, нужно сложить показатели степени:
y^2 * y^5 = y^(2+5) = y^7
Итак, мы получили -7.2x^4y^7, что является одночленом стандартного вида.
Таким образом, ответ на ваш вопрос: -1.2xy^2 * 6x^3 y^5 = -7.2x^4y^7.
Мы провели все необходимые шаги, чтобы получить ответ, и обосновали каждый шаг для лучшего понимания. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Надеюсь всё понятно