Question

Из краснодара в ростов выехал автомобиль жигули, двигавшийся с постоянной скоростью 80 км/ч. через полчаса вслед за ним по той же дороге выехал автомобиль мерседес, скорость которого была равна 155 км/ч. после того как мерседес догнал жигули, они продолжили движение с прежними скоростями. через сколько минут с момента старта мерседеса расстояние между автомобилями стало не менее 50 км? нужна !

Answer 1

$s_1+50=s_2 \\\ v_1t_1+50=v_2t_2 \\\ 80t+50=155(t-0.5) \\\ 16t+10=31(t-0.5) \\\ 16t+10=31t-15.5 \\\ 15t=25.5 \\\ t=1.7 \\\ t_0=1.7-0.5=1.2$
ответ: через 1,2 часа

Answer 2

Пусть время Мерседеса t, тогда Жиг. t+1/2 (выехал раньше на полчаса). Расстояние мерседеса 155t , а Жигулей 80(t+1/2)/ 
Надо решит 2 неравенства, когда жигули ехали впереди и когда Мерседес обогнал и ехал впереди.
1. $80(t+ \frac{1}{2} )-155t \geq 50$
2. $155t-80(t+ \frac{1}{2} ) \geq 50$
 Решим первое неравенство
$80t+40-155t \geq 50$
$-75t \geq 10$
$t \leq -\frac{2}{15}$
 Но время величина положительная, значит в первом случае расстояние изначально было меньше 50 км.
Решим второе неравенство
$155t-80t-40 \geq 50$
$75t \geq 90$
$t \geq \frac{6}{5}$
$\frac{6}{5}$часа$=72$минуты