Для того чтобы вынести общий множитель, нам нужно найти такое число или выражение, которое можно разделить на каждый член многочлена без остатка. В данном случае, общий множитель будет 3x, так как мы можем поделить каждый член на 3x без остатка.
Теперь давайте применим метод выноса общего множителя.
1. Первым шагом мы возьмем общий множитель - 3x и вынесем его за скобки:
3x(4x² - x + 2) = 3x
Мы получили первую часть выражения, вынесли 3x за скобки и поставили знак равенства. Теперь осталось разобраться с выражением в скобках.
2. Теперь нам нужно разложить выражение в скобках на множители. В данном случае, мы должны разложить многочлен 4x² - x + 2.
Для этого нам нужно найти такие числа, которые умноженные на общий множитель 3x, дадут нам исходный многочлен.
3. Для начала разложим 4x² на множители. Мы можем записать это как 2x * 2x.
Теперь разложим 2 на множители. Мы можем записать это как 2 * 1.
Итак, мы найденоб общий множитель и разложили многочлен на множители:
3x(2x * 2x - x + 2) = 3x(2x - 1)(2x + 2)
Таким образом, вынесенный общий множитель для многочлена 12x³ - 3x² + 6x равен 3x и разложенный многочлен будет выглядеть как 3x(2x - 1)(2x + 2).
Я надеюсь, этот ответ будет понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для того чтобы понять, график какой функции является параболой, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.
1. Функция y=√3x:
Для начала построим таблицу значений:
|x | y |
|-2| -2√3|
|-1| -√3 |
| 0| 0 |
| 1| √3 |
| 2| 2√3 |
Теперь нарисуем график, используя найденные значения:
^
| *
| *
|
| *
|_____________
-2 -1 0 1 2 x
На графике видно, что функция y=√3x представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Поэтому эта функция не является параболой.
2. Функция y=√3x^2:
Опять же, построим таблицу значений:
|x | y |
|-2| 2√3|
|-1| √3 |
| 0| 0 |
| 1| √3 |
| 2| 2√3 |
И нарисуем график:
^
|
|
|
| *
| *
| *
|_____________
-2 -1 0 1 2 x
На этом графике мы видим параболу, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0,0). Поэтому функция y=√3x^2 - это парабола.
3. Функция y=√3:
Для этой функции у нас нет переменной x, поэтому мы не можем построить таблицу значений. Однако, мы можем заметить, что значение y всегда равно √3 независимо от x. Это означает, что график этой функции будет горизонтальной прямой, которая проходит через точку (0,√3). Поэтому функция y=√3 не является параболой.
Итак, графиком только функции y=√3x^2 является парабола, остальные функции представляют собой прямые линии или горизонтальную прямую.
