Объяснение:
2) sinx, cosx=-4\5
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=25\25-16\25
sin^2x=9\25
sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)
3) log2(16)*log6(36)=4*2=8
5) (1\6)^6-2x=36
(1\6)^6-2x=(1\6)^-2
Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:
6-2x=-2
-2x=-8 | :(-2)
x=4
6) sinx=√2\2
x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое
8) log√3(x)+log9(x)=10
2log3(x)+1\2log3(x)=10
2.5log3(x)=10 | :2.5
log3(x)=4
x=3^4
x=81
4) Вынесем 81 из-под корня:
(9√7√b)/14√b
Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:
9*(14√b)\14√b
Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0
9
1) y=f(x)
Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7
12 (часов) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.
24 (часа) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.
Объяснение:
Два робітника, працюючи разом,за 4 год виконали половину завдання.
За скільки часу може виконати все завдання кожен з робітників, працюючи окремо, якщо перший з них може виконати його на 12 год раніше від другого?
1 - всё задание.
х - производительность труда 1 работника (работа в час).
у - производительность труда 2 работника (работа в час).
1/х - время 1 работника на выполнение всего задания.
1/у - время 1 работника на выполнение всего задания.
Согласно условию задачи составить систему уравнений:
4х+4у=0,5
1/у-1/х=12
Разделить первое уравнение на 4, второе умножить на ху для упрощения:
х+у=0,125
х-у=12ху
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=0,125-у
0,125-у-у=12у(0,125-у)
0,125-2у=1,5у-12у²
12у²-2у-1,5у+0,125=0
12у²-3,5у+0,125=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =12,25-6=6,25 √D= 2,5
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(3,5-2,5)/24
у₁=1/24
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(3,5+2,5)/24
у₂=6/24
у₂=1/4
Вычислить значение х:
х=0,125-у
х₁=0,125-у₁
х₁=0,125-1/24
0,125=125/1000=1/8
х₁=1/8-1/24=(3-1)/24=2/24
х₁=1/12;
х₂=0,125-у₂
х₂=0,125-1/4=1/8-1/4= -1/8;
Производительность труда не может быть отрицательной, поэтому пару х₂, у₂ отбрасываем.
Окончательно:
х=1/12 - производительность труда 1 работника (работа в час).
у=1/24 - производительность труда 2 работника (работа в час).
1 : 1/12= 12 (часов) - время, которое понадобится 1 работнику для выполнения всего задания.
1 : 1/24 = 24 (часа) - время, которое понадобится 2 работнику для выполнения всего задания.
х^2=y
1.y^2+5y-36=0 y=-9 y=4; x=-2 x=2
2.y^2-13y+36=0 y=-9 y=-4; корней нет
3.y^2+17y-18=0 y=-18 y=1; x=-1 x=1
4.y^2-8y-9=0 y=9 y=-1; x=-3 x=3
5.y^2-8y+16=0 (y-4)^2=0 y=4; x=-2 x=2
6.25y^2-40y+16=0 (5y-4)^2=0 y=0.8; x=0.4корня из 5 х=-0,4корня из 5