Question

Дана функция дана функция f(x)=x(-25)степени.сравните: 1) f(18) и f(16) 2) f(-42) и f(2.5) 3) f(-32) и f(-28)

Answer 1

$f(x)= x^{-25} = \frac{1}{ x^{-25} }$-убывающая на области определения
Значит 18>16, то f(18)<f(16)
-42<2,5 значит f(-42)>f(2,5)
-32<-28            f(-32)>f(-28)

Answer 2

$f(x)=x^{-25}\\ 1) \ f(18)=18^{-25}=\frac1{18^{25}}\\ f(16)=16^{-25}=\frac1{16^{25}}\\ \frac1{18^{25}}<\frac1{16^{25}}\\ \\ 2)f(-42)=(-42)^{-25}=-\frac1{42^{25}}\\ f(2.5)=(\frac5{2})^{-25}=(\frac25)^{25}\\ -\frac1{42^{25}}<(\frac25)^{25}\\ \\ 3) f(-32)=(-32)^{-25}=-\frac1{32^{25}}\\ f(-28)=-\frac1{28^{25}}\\ -\frac1{32^{25}}-\frac1{28^{25}}$