Пусть м - множество чисел, кратных числу 3, к - множество натуральных степеней числа 2. является ли эти множества замкнутыми относительно операции: а) сложения; б) умножения? ответ обоснуйте!
Множество М а) да, так как сумма двух чисел кратных числу 3 даст число кратное 3 б) да, так как произведение двух чисел кратных числу 3 даст число кратное 3
множество К а) нет контрпример - не степень двойки с натуральным показателем б) да, по свойству степеней с одинаковым основанием - получим число попадающее в множество
Решим второе неравенство _____-6_________-1_______ + - + и Найдем пересечение решений ответ: и 2. ( я нашла корни по теореме Виета) _____-2______-1________ + - + ответ: и Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю. Разложим на множители 1 неравенство Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством) ______-4______-2_____4________ + - + + Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, + ООФ
f(x) = 1,3x - 3,9 1) Выясним сначала при каких значениях аргумента f(x)=0, т.е. 1,3x - 3,9 = 0 1,3x = 3,9 | : 1,3 x = 3
2) При каких значениях аргумента f(x) < 0 ? 1,3x - 3,9 < 0 x < 3 3) При каких значениях аргумента f(x) > 0 ? 1,3x - 3,9 > 0 x > 3
Т.к. угловой коэффициент (это коэффициент при х) данной линейной функции положителен , значит функция возрастающая. ОТВЕТ: f(x)=0 при x = 3; f(x) < 0 при x < 3; f(x) > 0 при x > 3; функция возрастающая.
и 
![(-1;3]](/tpl/images/0188/5648/df8ed.png)
и 
![(-4;-2]](/tpl/images/0188/5648/eac16.png)
б) да, так как произведение двух чисел кратных числу 3 даст число кратное 3
множество К а) нет контрпример
б) да, по свойству степеней с одинаковым основанием