Question

Cosa=-0,6 и а- cosa=-0,6 и а-угол 3 четверти.найдите sin2a,cos2a,tg

Answer 1

Объяснение:

Найдем $sin\alpha$

$sin\alpha =-\sqrt{1-cos^{2}\alpha } ;\\sin\alpha =-\sqrt{1-(-0,6)^{2} } ;\\sin\alpha = - \sqrt{1-0,36} ;\\sin\alpha =-0,8.$

Найдем

$sin2\alpha , cos2\alpha , tg2\alpha$

используя формулы:

$sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha ;\\sin2\alpha =2*(-0,8)*(-0,6)=0,96;\\cos2\alpha =cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha ;\\cos2\alpha = (-0,6)^{2} -(0,8)^{2} =0,36-0,64=-0,28;\\tg2\alpha= \frac{sin2\alpha }{cos2\alpha } \\\\tg2\alpha =\frac{0,96}{-0,28} =-\frac{96}{28} =-\frac{24}{7} =-3\frac{3}{7}$