Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17=
2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17
2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0
х(в квадрате) - х - 20 >0
х(в квадрате) -х - 20=0
D=1-4*(-20)=81
х1= 1+9/2= 5
х2= 1-9/2= -4
(х-5)(х+4)
+ - +
-4 5
ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)
2)11-x >= (x+1)в квадрате=
11-х >= х(в квадрате) + 2х+1
11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0
-х(в квадрате) - 3х+10>=0
-х(в квадрате) - 3х+10=0
D=9-4*(-1)*10=49
х1=3-7/-2=2
х2=3+7/-2=-5
+ - +
-5 2
ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)
3)-3x <+9x
-3х - 9х < 0
-12х < 0
х > 0
(х+36)-большии угол
т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем уравнение:
х+х+36=180 находим х
2х=144
х=72
значит больший угол равен 72+36=108градусов
ответ:108градусов