Cкорость Время Расстояние
1 поезд х+5 км/ч -1 час 900 : 2 = 450 км
2 поезд х км/ч 900 : 2= 450 км
По условию задачи по времени составляем уравнение:
450 / х - 450 / (х+5) = 1
приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:
450(х+5)-450х=х(х+5)
450х+2250-450х= х²+5х
х²+5х-2250=0
Д= 25+9000 =9025 = 95²
х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда
х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие задачи, скорость > 0
2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда
2x+y=3
y=3-2x
x^2(3-2x)^2+x(3-2x)=2
x^2(9-12x+4x^2)+3x-2x^2-2=0
9x^2-12x^3+4x^4+3x-2x^2-2=0
4x^4-12x^3+7x^2+3x-2=(x-2)(x-1)(2x-1)(2x+1)
x1=-0.5
x2=0.5
x3=1
x4=2
y=3-2x
y=4
y=2
y=1
y=-1