Выбрать верные утверждения. и желательно кратко пояснить почему. 1) логарифмическая функция y=loga(x) является убывающей на промежутке (0; +беск.) если 0 < a < 1. 2) логарифмом положительного числа b по основанию a (a < 0, a не= 1), называется показатель степени, в которую надо возвести
число a, чтоб получить число b. 3) показательной функцией называется функция вида y=x^n, где a заданное число a > 0, a не= 1. 4) арккосинусом угла a называется абцисса точки, полученной поворотом точки (1: 0) вокруг начала координат на угол a. 5) синусом угла a называется ордината точки,
полученной поворотом точки (1: 0) вокруг начала координат на угол a.
Обоснование: Логарифмическая функция y=loga(x) является убывающей на промежутке (0; +беск.) если 0 < a < 1. Это можно объяснить следующим образом: при уменьшении значения x, значение loga(x) будет расти, так как логарифм от числа меньше 1 будет иметь большее значение (например, log0.5 = -0.3, а log0.1 = -1). Следовательно, логарифмическая функция будет убывать на данном промежутке.
2) Логарифмом положительного числа b по основанию a (a < 0, a не равно 1), называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтоб получить число b - НЕВЕРНО.
Обоснование: Логарифмом числа b по основанию a (a < 0, a не равно 1) называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Важно отметить, что основание логарифма должно быть положительным (a > 0), а не отрицательным.
3) Показательной функцией называется функция вида y=x^n, где a заданное число a > 0, a не равно 1 - НЕВЕРНО.
Обоснование: Показательной функцией называется функция вида y=a^x, где a заданное число a > 0, a не равно 1. Эта функция имеет вид параболы с ветвями, которая зеркально отображается относительно оси y=x.
4) Арккосинусом угла a называется абцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол a - НЕВЕРНО.
Обоснование: Арккосинусом угла a называется обратная функция косинуса и обозначается как acos(a). Результатом функции acos(a) является угол, значение косинуса которого равно a. Значение арккосинуса всегда находится в диапазоне от 0 до pi (от 0 до 180 градусов).
5) Синусом угла a называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол a - ВЕРНО.
Обоснование: Синусом угла a называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол a. То есть синус угла a показывает, до какой точки на оси ординат мы добрались после поворота начальной точки (1; 0) на угол a.