Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)
1: х - у = 14
2: х^2 + y^2 = 26^2
Получаем, что:
х = (14 + у)
(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676
Приводим подобные:
2y^2 + 28y - 480 = 0
Сокращаем на "2":
y^2 + 14y - 240 = 0
Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):
a = 1, b = 14, c = -240
D = b^2 - 4ac
D = 14*14 + 4*240 = 1156
√D = 34
у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.
y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).
Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:
14+10 = 24 см.
ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.
Дано : ∠1 + ∠3 = ∠2
Найти : ∠1, ∠3, ∠2, ∠4
∠1 = ∠3 - вертикальные углы
∠1 + ∠3 = ∠2 - по условию
2∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180° - смежные углы
∠1 + 2∠1 = 180°
3∠1 = 180°
∠1 = 60°
∠3 = ∠1 = 60°
∠2 = 2∠1 = 2 · 60° = 120°
∠4 = ∠2 = 120°