Question

Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: 1)2a*(m+n)+b*(m+n) 2)8*(x-1)+(x-1)^2 3)3c*(x-y)-2d*(x-y) 4)3ab*(x+2y)+c^2*(x+2y) 5)9a^2*(x-2y)-b^2*(x-2y)+(x-2y)^2 6)3a*(2x-7)+5b*(2x--7)^2 разложите на множители: 1)5x*(2a-3b)+2y*(2a-3b)+z*(2a-3b) 2)7*(c+2)+(c+2)^2-b*(c+2) 3)2ab^2*(3x+y)+4a*(3x+y_ 4)2ab^2*(x^2-x+1)-15x^2*y*(x^2-x+1)

Answer 1

$1)\\ (2a+b)(m+n)\\ 2)\\ (x-1)(8+x-1)=(x-1)(x+7)\\ 3)\\(x-y)(3c-2d)\\ 4)\\ (3ab+c^2)(x+2y)\\ 5)\\ (x-2y)(9a^2-b^2+x-2y)\\ 6)\\ (2x-7)(3a+5b-2x+7)\\ \\ 1)\\ (2a-3b(5x+2y+z)\\ 2)\\ (c+2)(7+c+2-b)=(c+2)(c+9-b)\\ 3)\\ (3x+y)(2ab^2+4a)\\ 4)\\ (x^2-x+1)(2ab^2-15x^2y)$

Answer 2

$2a(m+n)+b(m+n)=(2a+b)(m+n) \\\ 8(x-1)+(x-1)^2=(x-1)(8+x-1)=(x-1)(x+7) \\\ 3c(x-y)-2d(x-y)=(x-y)(3c-2d)$

$3ab(x+2y)+c^2(x+2y)=(x+2y)(3ab+c^2) \\\ 9a^2(x-2y)-b^2(x-2y)+(x-2y)^2=(x-2y)(9a^2-b^2+x-2y) \\\ 3a(2x-7)+5b(2x-7)-(2x-7)^2=(2x-7)(3a+5b-2x+7)$

$5x(2a-3b)+2y(2a-3b)+z(2a-3b)=(2a-3b)(5x+2y+z) \\\ 7(c+2)+(c+2)^2-b(c+2)= \\\ =(c+2)(7+c+2-b)=(c+2)(c-b+9)$

$2ab^2(3x+y)+4a(3x+y)=2a(3x+y)(b^2+2) \\\ 2ab^2(x^2-x+1)-15x^2y(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(2ab^2-15x^2y)$