Объяснение:
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.
ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.
в нашем случае а=-5, b=3 с=0. Таким образом уравнение имеет вид:
-5x²+3x+0=0 и окончательно -5x²+x=0.
***
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны -3.
Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент, при одночлене высшей степени, равен единице.
То есть а=1. b=-3 и с =-3. Тогда уравнение принимает вид:
x²-3x-3=0.
***
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5, и решите его.
a=-3: c=5. b =0;
-3x²+5=0;
-3x²=-5;
x²=5/3;
x=±√(5/3).
***
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.
a=5; b =7 c=0.
5x²+7x=0;
x(5x+7)=0;
Произведение равно нулю только тогда хотя бы один из множителей равен нулю:
x1=0;
---
5x+7=0;
5x=-7;
x=-7/5;
x2= - 1 2/5.
***
5. Решите уравнения:
1) х² = 6x;
x²-6x=0;
x(x-6)=0;
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
2) х² + 7x - 3 = 7х +6; (+7х слева и +7х справа в сумме дают 0);
x²=9;
x1,2=±3.
***
3) 3х² + 9 = 12х +9; (+9 слева и +9 справа от знака равенства взаимно уничтожаются, так как в сумме дают 0);
3x²-12x=0;
3x(x-4)=0;
3x=0;
x1=0;
---
x-4=0;
x=4.
Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+
)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)
