Question

Показательное уравнение: 4*2^2x -6^x =18*9^x

Answer 1

$4*2^{2x}-6^x=18*9^x$
$4*2^{2x}-3^x*2^x=18*3^{2x}$     :$2^{2x}$
$4- ( \frac{3}{2}) ^{x} - 18*( \frac{3}{2}) ^{2x}=0$
Пусть $( \frac{3}{2}) ^{x}$ = t, тогда
4-t-18$t^{2}$=0
18$t^{2}$ + t -4=0
t1=-0.5(не подходит),    t2=$\frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = \frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = ( \frac{2}{3})^2$
$(\frac{3}{2})^x= (\frac{3}{2})^{-2}$
x=-2