Question

Из пункта а в одном и том же направлении вышли 2 лыжника ,причем 2 стартовал на 6 мин позже первого и догнал первого в 3 км от старта. дойдя до отметки 5 км , второй лыжник повернул обратно и встретил первого в 4,6 км до старта. найдите скорость лыжников.

Answer 1

Х км/ч - скорость первого лыжника
у км/ч - скорость второго лыжника
6 мин = 6/60 = 0,1 часа
3/у часа - время второго лыжника, за которое он проехал 3 км
3/х = 3/у + 0,1 часа - время первого лыжника, за которое он проехал 3 км
4,6 - 3 = 1,6 км проехал первый лыжник до второй встречи со вторым лыжником
5 - 3 + (5 - 4,6) = 2,4 км проехал второй лыжник до второй встречи с первым лыжником
Время, затраченное до второй встречи одинаковое. Составляем систему уравнений и решаем:

$\left \{ {{ \frac{3}{x}= \frac{3}{y} +0,1 } \atop { \frac{1,6}{x}= \frac{2,4}{y} }} \right. \\ \\ x= \frac{1,6*y}{2,4}= \frac{2y}{3} \\ \\ 3:\frac{2y}{3}=\frac{3}{y} +0,1 \\ \\ \frac{9}{2y}=\frac{3}{y} +0,1 \\ \\ 9=6+0,2y \\ \\ 3=0,2y$

y = 15 км/ч - скорость второго лыжника

$x= \frac{2*15}{3}=10$км/ч - скорость первого лыжника