Сx! ! 35 ! не 1. вкладчик положил в банк 3000 грн на два различных депозитных счета, причем по первому - id19552820200713 от MarcoMCorejz 13.07.2020 06:14

Question

Алгебра: Сx! ! 35 ! не 1. вкладчик положил в банк 3000 грн на два различных депозитных счета, причем по первому счету ему начисляли 7% годовых, а по второму - 8% годовых. через год он получил 222 грн прибыли. какую сумму был внесен на каждый счет? а) на первый счет - 1800 грн на второй - 1200 грн б) на первый счет - 1600 грн на второй - 1400 грн в) на первый счет - 1200 грн на второй - 1800 грн г) на первый счет - 1400 грн на второй - 1600 грн 2. в одном мешке было в 5 раз больше муки, чем во втором. когда

MarcoMCorejz · Accepted Answer

Доказывается элементарно предположением от обратного.
Допустим, корень из трех - рациональное число. Тогда его можно представить в виде несократимой дроби m/n, где m и n - целые числа. Возведем в квадрат:

3=m^2/n^2, откуда m^2=3*n^2
Отсюда следует, что m^2 делится на 3, но тогда и m делится на 3, т.е. m^2 делится на 9.
Но тогда и n^2 будет делиться на 3 (одна тройка стоит в качестве коэффициента), тогда и n будет делиться на 3. Получили, что m делится на 3 и n делится на три, что противоречит несократимости дроби m/n. Следовательно, корень из трех - иррациональное число.

MOGZ ответил