В любом случае мы перемножает количество тех вариантов, которые подходят нам в качестве одной из цифр в числе.
Если имеется в виду такое трехзначное число, в котором не должны повторяться цифры, то тогда надо перемножить 5 на 4 (так как одной из цифр мы уже воспользовались) на 3 (так как уже не можем сюда поставить два числа.
Таким образом получается 5*4*3=60 вариантов.
Если же нам не важно, будут ли цифры в числе повторяться, то просто умножаем 5 на 5 на 5, и получаем:
5*5*5=125 различных вариантов, начиная с 111, заканчивая 555.™
Объяснение:
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
умножаем обе части на 2
-x^2+2x ≥ 1
0 ≥ x^2-2x+1
0 ≥ (x-1)^2 выражение в квадрате -это положительное число или 0
если положительное, то неравенство неверно
если 0 , то x-1=0 ; x=1
ответ x=1