{ 2x + y = 1 (1) { (x-2)/3 + y/4 = -1 умножим обе части на -4 -4(x-2)/3 - y = 4 (2) сложим (1) и (2) 2x + y -4(x-2)/3 - y = 1+4 2x -4(x-2)/3 = 5 6x -4(x-2) = 15 2x = 7 x=3,5 из (1) 2*3.5 + y = 1 7 + y =1 y =1-7=- 6 y = -6 ответ (3,5; -6)
y-x=2 2y-2x=5 Сначала немного преобразуем, чтобы было наглядней. y-x=2 y=x+2 y=x+2 2y-2x=5 2y=2x+5 y=x+2,5 Теперь можно взять по 2 икса, подставить в каждое уравнение и найти игреки. По уравнениям видно, что прямые параллельны.
Для уравнения y=x+2 : x=-2⇒y=0 Точка А(-2;0). x=0⇒y=2 Точка В(0;2)
Для уравнения y=x+2,5: x=-2,5⇒y=0 Точка С(-2,5;0). x=0⇒y=2,5 Точка D(0;2,5) Теперь через эти пары точек проведем прямые. Всё!
Решение: Велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) Отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: Vсближ.=S/t V=176:4=44 (км/час) Скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. Если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км) А так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) На основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52:-4 х=13 (км/час) - это скорость велосипедиста Скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час)
{ (x-2)/3 + y/4 = -1 умножим обе части на -4
-4(x-2)/3 - y = 4 (2)
сложим (1) и (2)
2x + y -4(x-2)/3 - y = 1+4
2x -4(x-2)/3 = 5
6x -4(x-2) = 15
2x = 7
x=3,5
из (1)
2*3.5 + y = 1
7 + y =1
y =1-7=- 6
y = -6
ответ (3,5; -6)