Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
а1=14,2
а2=13,5
...
а(к)=-21,5
d=a2-a1=13.5-14.2=-0.7
a(k)=a1+d(k-1)
-21.5=14.2+(-0.7)(k-1)
-21.5=14.2-0.7k+0.7
0.7k=21.5+14.2+0.7
0.7k=36.4
k=52