Пусть токарь должен был обрабатывать (х) деталей в день по плану, стал обрабатывать (х+30) деталей в день... первоначально 180 деталей он обрабатывал бы (180 / х) дней, применив новый резец, он обрабатывал бы их (180 / (х+30)) дней... (180 / х) - (180 / (х+30)) = 1 (180х + 180*30 - 180х) / (х*(х+30)) = 1 180*30 = х*(х+30) х² + 30х - 5400 = 0 по т.Виета х₁ = 60 х₂ = -90 ПРОВЕРКА: по плану за день токарь должен был обрабатывать 60 деталей... тогда он на 180 деталей потратил бы 180/60 = 3 дня))) стал обрабатывать в день 60+30 = 90 деталей и потратил на 180 деталей 180/90 = 2 дня ---на один день меньше))) ответ: 60
х+1/x>=2
x^2+1>=2x
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0
Квадрат любого числа >=0, следовательно x-1 - любое число, х - любое число, a^2 - любое число, а - любое число.
ответ: при любом значении а неравенство верно.