S V t 1 машина 216 км х км/ч 216/х час 2 машина 252 км у км/х 252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 Решаем эту систему. Обозначим 216/х = t, 252/у = z наша система: t - z = 1 t + z = 13/3 сложим: 2t = 16/3 t = 8/3 t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 Возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3 ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - V1 б) 252/у = 5/3 ⇒ у = 252·3:5= 153,2(км/ч) - V2
a) 12b+8>4b+8(b-0,5) Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано 12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0 неравенство доказано б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14 Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано (b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0 неравенство доказано в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4) Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано 2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0 Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда неравенство доказано
