1.пересекаются ли графики функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3? в том случае, когда графики пересекаются, постройте их. определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением. 3. график линейной функции – прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку а (5; 8). задайте эту функцию формулой 4. задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку а (2; 3) и параллельна графику функции у = 1,5х – 3. постройте ее график. 5. график некоторой линейной функции вида у = kx + 1 параллелен графику функции y = -0,4x. найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка с (50; -19)
Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой.
Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0).
3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.
4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5.
5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1.
Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества:
-19= -0.4*50+1
-19= -20+1
-19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.