Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км\час, тогда против течения реки катер проплыл за время: 21/(х-2) час По течению реки катер проплыл за время: 8/(х+2) час По озеру катет плыл со скоростью х км\час и проплыл за время: 30/х час Время в пути по реке и по озеру было равным, поэтому: 21/(х-2)+8/(х+2)=30/х 21х²+42х+8х²-16х=30х²-120 х²-26х-120=0 х1,2=(26+-D)/2*1 D=√(26²-4*1*-120)=√(676+480)=√1156=34 х1,2=(26+-34)/2 х1=(26+34)/2 х1=30 (км/час собственная скорость лодки) х2=(26-34)/2 х2=-4 не соответствует условию задачи
Раскрываем модуль, получаем 2 функции: 1) y=11-3x-4=-3x+7, где 11-3x>=0; x<=11/3 график - прямая линия, для построение нужны 2 точки. x=11/3; y=-11+7=-4 (11/3;-4) x=0; y=7; (0;7) строим график функции 1 на интервале x∈(-∞;11/3] 2) y=-11+3x-4=3x-15, где x>=11/3 график - прямая линия, для построения нужны 2 точки x=11/3; y=11-15=-4; (11/3;-4) x=4; y=12-15=-3; (4;-3) строим график функции 2 на интервале x∈[11/3;+∞) график в приложении. Прямая y=p не будет иметь с графиком общих точек при p∈(-∞;-4) ответ: p∈(-∞;-4)
Если не понятно, перепишу аккуратнее.