Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
у=8(1/2 sin x/3+1/2 cos x/3)^2 +8
y = 8*1/2(( sin x/3)^2 + 2 sin x/3*cos x/3 + (cos x/3)^2) + 8 = 4*(1 + sin 2x/3) + 8 =
= 4 + 4sin 2x/3 + 8 = 12 + 4sin 2x/3
y = 12 + 4sin 2x/3
-1<=12 + 4sin 2x/3<=1
-1 - 12 <= 4sin 2x/3 <= 1 - 12
-13<= 4sin 2x/3 <= -11
-13/4 <= sin 2x/3 <= -11/4
Наибольшее значение функции y = 12 + 4sin 2x/3 равно -11/4