Question

Вычислите координаты пересечения точек параболы у= x^{2} -5 ; у=3x^{2}-8х+7

Answer 1

Нужно приравнять обе части уравнения и найти абсциссы точек пересечения

$x^2-5=3x^2-8x+7$

$0=3x^2-8x+7-(x^2-5)$

$3x^2-8x+7-x^2+5=0$

$2x^2-8x+12=0$

Поделим обе части на 2

$x^2-4x+6=0$

$(x^2-4x+4)+2=0$

$(x-2)^2+2=0$

Данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Так как левая часть всегда положительна.

Значит графики этих функций не имеют общих точек.

ответ: эти функции не имеют общих точек.